根据我国《中华人民共和国民法典》第1077条和1078条的规定，在“离婚冷静期”届满后30日内，双方还想离婚的，应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。此外，《婚姻登记条例》第13条规定：“婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。”由此可见，即使是自愿离婚的，婚姻登记机关也要履行一定的审查程序，并不是随随便便就发给离婚证的。