无固定期限劳动合同在某些情况下是可以解除的。根据相关法律法规，当出现以下情形时，用人单位可以解除无固定期限劳动合同：
1.用人单位因生产经营需要，在约定的时间内未及时足额支付劳动报酬，或故意拖欠劳动者工资；
2.用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，导致劳动者身心受到损害；
3.用人单位的规章制度违反法律法规的规定，损害劳动者权益；
4.用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，或缴纳的社会保险项目不正确；
5.劳动者严重违反用人单位的规章制度；
6.劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
7.劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
8.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正；
9.劳动者因违法行为被追究刑事责任。
在违规情形下，用人单位可以解除劳动合同。这些违规情形包括：
1.用人单位未按约定支付劳动报酬；
2.用人单位未提供必要的劳动保护或劳动条件；
3.用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
4.用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费；
5.劳动者严重违反用人单位的规章制度；
6.劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
7.劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
8.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成，或经用人单位提出后拒不改正；
9.劳动者因违法行为被追究刑事责任。
在裁员时，公司应优先留用以下人员：
1.与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
2.与本单位订立无固定期限劳动合同的；
3.家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的；
4.在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
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