1、代理权行使合同方式有：亲自行使代理权；委托代理人按照被代理人的委托行使代理权，法定代理人依照法律的规定行使代理权；谨慎、勤勉、忠实地行使代理权；代理权行使合同的其他方式。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百六十一条规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。
第一百六十二条规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
第一百六十三条规定，代理包括委托代理和法定代理。委托代理人按照被代理人的委托行使代理权。法定代理人依照法律的规定行使代理权。