犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，通常是由人民检察院批准，但执行需要由公安机关负责。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
1.未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
2.住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
3.在传讯的时候及时到案；
4.不得以任何形式干扰证人作证；
5.不得毁灭、伪造证据或者串供。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告;
(三)在传讯的时候及时到案;
(四)不得以任何形式干扰证人作证;
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
(一)不得进入特定的场所;
(二)不得与特定的人员会见或者通信;
(三)不得从事特定的活动;
(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
逮捕后取保候审的解除步骤如下：
1.由被取保候审人或者其委托人（包括法定代理人、近亲属或辩护人）向作出取保候审决定的机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提出解除取保候审的申请。申请可以是口头形式，也可以是书面形式，并且需要阐明相关的理由。
2.作出取保候审决定的机关收到申请后，会进行审查，核实被取保候审人是否符合解除取保候审的条件。这些条件通常包括：案件是否需要继续侦查或审理，被取保候审人是否遵守取保候审期间的各项规定等。
3.如果审查通过，决定机关会制作《解除取保候审决定书》和《解除取保候审通知书》，并将这些文书送达给被取保候审人及其所在的单位。
4.被取保候审人在收到解除通知后，需要按照要求在相关文书上签字确认，并办理相关手续。如果之前缴纳了保证金，那么在解除取保候审时，保证金也会被退还。
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