包庇毒品犯罪分子罪刑事责任的追究是：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。缉毒人员或者其他国家机关工作人员犯此罪的，从重处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百四十九条包庇走私、贩卖、运输、制造毒品的犯罪分子的，为犯罪分子窝藏、转移、隐瞒毒品或者犯罪所得的财物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。缉毒人员或者其他国家机关工作人员掩护、包庇走私、贩卖、运输、制造毒品的犯罪分子的，依照前款的规定从重处罚。犯前两款罪，事先通谋的，以走私、贩卖、运输、制造毒品罪的共犯论处。