后妈对继子继女不一定有抚养义务，继父母子女关系是指由于父母一方死亡或父母离婚，另一方再婚，从而形成的子女与生父或生母的再婚配偶间的亲属关系。在亲属法中，这种关系属于姻亲关系。根据继父母与继子女是否形成抚养关系，又可把继父母子女关系分为两类。一类是形成了抚养关系，在这种情况下，该姻亲关系发生了转化，成为一种拟制血亲；另一类是没有形成抚养关系，在这种情况下，他们之间仍为纯粹的姻亲关系。
有扶养关系的继子女的认定如下：
1.生父母再婚时，继子女属未成年人。要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可独立生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。即使继父母在生活上仍对其照料或资助，也不会形成法律意义上的抚养关系。
2.继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。
3.抚养事实持续时间足够长。
可以的。孩子妈不管孩子可以直接向有管辖权的法院起诉，因为父母对未成年孩子是具有法定的抚养义务的，其起诉流程为：
1.父亲或者孩子本人可以直接法院起诉，递交起诉状
2.法院社差审查之后，符合起诉条件的，予以受理立案；
3.向被告送达起诉状副本，并通知原告已立案等。
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