1、当事人的故意伤害行为构成他人轻伤的，是可以构成犯罪的，应当按照故意伤害罪的规定进行处罚故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;
3、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
4、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二、轻微伤量刑标准是怎样的
1、轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任(治安处罚)和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。
2、拘留或罚款：
(1)给予双方治安处罚，应由县级公安局决定，不是你“提出”不提出的问题。
(2)拘留是五日以上十日以下，如果你是残疾人或不满十四周岁的人，拘留可以是十日以上十五日以下。
(3)罚款可以是二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下。
(4)可以既拘留、又罚款，即并罚。
(5)“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3、立案起诉步骤：写好起诉状，带上身份证、相关证据(是对方打的证据、治疗花费的证据等)，到法院的立案庭请求立案，然后等到法院通知参加庭审。
综合上面所说的，轻微伤一般不会构成什么犯罪的，是属于民事责任，只要双方私底下调解好就可以的，所以，在处理事情的时候千万不要用暴力的行为来解决，不然不光要赔偿对方的所有损失，而且还要承担刑事责任，作为一个合格的公民才能更好的保护自己的安全。