刑事诉讼程序中，被告人及其辩护人在符合法定条件下，有权申请排除非法证据。这是基于《刑事诉讼法》确立的“非法证据排除规则”，该规则旨在维护司法公正，保护人权，防止通过非法手段获取证据对被告人权益造成侵害。
具体而言，如果证据是通过违反法定程序收集的，例如通过刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法获取的言词证据，或者以非法搜查、扣押等方式获取的实物证据，被告人有权申请法院予以排除。此外，如果证据的真实性、合法性存在疑问且不能得到合理解释的，也可能被作为排除的对象。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条第一款规定：“采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。”
2. 最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部联合发布的《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》对非法证据的认定标准、排除程序以及相应的法律责任等进行了详细规定，进一步强化了非法证据排除规则在实践中的应用与执行。