人民检察院在此权限范围之内，应于接收到公安机关提请批准逮捕书之后的七日内，做出是否予以批准实施逮捕的裁定决定。若人民检察院未通过此项决议，公安机关须在收到相应通知后立刻执行人员释放，并将执行情况及时通报给人民检察院。此外，对于仍需继续深入侦查，且具备申请取保候审或监视居住条件的案件，相关部门应依法采取相应措施。因此，刑事拘留37天的具体计算方式如下：假设公安机关在拘留期限内的第三天向人民检察院提交审查批准申请，而人民检察院在第七天做出不予批准逮捕的决定，那么自拘留之日起，已过去了整整10天。若人民检察院在第10天做出不予批准逮捕的决定，公安机关应在收到通知后立即执行人员释放，释放次日起，拘留期限便达到37天。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。