广州市白云区人民检察院指控，2015年12月27日0时许，被告人刘X在本市白云区新市街×××南XX×巷对面马路，酒后踢打彭X驾驶的出租车，并与彭发生口角，遂持菜刀将彭X砍伤。经鉴定，彭X损伤程度属轻伤二级。为证实上述事实，公诉机关提供了书证、物证、被告人供述、被害人陈述等证据，并据此认为，被告人刘X随意殴打他人，情节恶劣，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款第（一）项之规定，应以寻衅滋事罪追究刑事责任。
辩护人汪小建律师提出以下辩护意见：1.被告人刘X犯罪后如实供述自己的罪行；2.被告人刘X犯罪具有偶然性，是酒后行为；3.被告人刘X已赔偿对方损失，并取得谅解。综上所述，请求法庭对被告人刘X从轻处罚。