本院认为: 根据法律规定，十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活，该方又有抚养能力的，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。本案中，考虑到刘X已年满十周岁，本院亦向刘XX求个人意愿，其明确表示希望跟母亲共同生活居住，现周XX主张变更抚养权，由其负责抚养刘X，于法有据本院依法予以支持。被告依法享有探视权，基于刘X已年满十周岁，本院在征求其个人以及原被告的意愿的基础上，确认被告的探视时间为两周一次，周日探视，以不影响刘X学习、生活为前提，原告提供对方探视子女的便利条件。希望双方当事人搁置矛盾争议，从婚生子健康成长的角度考虑，对于婚生子今后抚养、探望等过程中的诸多事项妥善沟通，共同为婚生子营造良好的成长氛围。
综上，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条、《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条、《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条、第一百四十七条之规定，缺席判决如下:
一、婚生子刘X变更为原告周XX抚养;
二、被告刘XX享有探视权，探视时间为每月第二、第四周的周日上午 10 点至下午 17 点，探望以不影响孩子正常学习生活为准，原告应予以配合。