犯罪行为：A通过某APP发布贩卖淫秽视频信息，通过某通讯软件与买家联系并销售，涉案期间共获利XXX元。
犯罪证据：公诉机关提供了书证、证人证言、被告人供述、鉴定意见、视听资料等证据。
鉴定结果：经鉴定，A贩卖的上百部视频中有几十部属于淫秽视频。
刑法：第三百六十三条（贩卖淫秽物品牟利罪）、第十七条（未成年人犯罪的处罚）、第六十七条（自首和认罪认罚的处罚）。
刑事诉讼法：第十五条（认罪认罚从宽制度）、第二百零一条（简易程序的适用）。
刑罚：A被判处有期徒刑八个月，并处罚金人民币XX元。
违法所得处理：违法所得xxx元被没收，上缴国库。
物品处理：扣押的xx手机一部由扣押机关依法处置。
在本案中，作为A的指定辩护人，韩佳慧律师在辩护中提出了以下几点：
认罪认罚：A自愿认罪认罚，无前科劣迹，一贯表现良好，系初犯偶犯，主观恶性小。
未成年人保护：A系未成年人，父母离异，成长过程中缺乏足够的关爱和正确的引导。
获利较少：A获利较少，且自愿上缴违法所得及罚金。
加强未成年人教育：对于未成年人，尤其是家庭环境复杂的孩子，社会和学校应提供更多的关注和教育，防止他们走上犯罪道路。
法律援助：对于经济困难的被告人，应确保他们能够获得法律援助，以保障其合法权益。
心理辅导：对于未成年犯罪者，除了法律惩罚外，还应提供心理辅导和教育，帮助他们认识错误，重新融入社会。
家庭责任：家庭成员，尤其是监护人，应承担起对未成年人的教育和监管责任，防止他们接触不良信息和行为。
通过这个案例，我们可以看到，未成年人犯罪往往与家庭环境和社会教育有关。作为法律工作者，我们不仅要依法辩护，还要关注犯罪背后的社会问题，为预防犯罪和促进社会和谐贡献力量。